Post 
BAGIAN 3
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Ada lima tujuan yang mendasar dalam belajar matematika seperti dirumuskan oleh NCTM (1990)
· That they learn to value mathematics;
· That they become confident in their ability to do mathematics;
· That they become mathematical problem-solvers;
· That they learn to communicate mathematically;
· That they learn to reason mathematically.
Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah
Setiap peninjauan atau penyusunan kurikulum selalu harus berpandu kepada tujuan yang ingin dicapai melalui pembelajaran materi tertentu. Selain tujuan institusional perlu dipahami benar tujuan kurikuler yang diwarnai oleh sifat dari materi ajar yang diberikan. Dengan pesatnya perkembangan matematika dewasa ini perlu direnungkan kembali pertanyaan yang sangat mendasar yaitu “Untuk apa peserta didik belajar matematika?” Sudah barang tentu jawaban umum dan sederhana yang dapat diberikan adalah “Untuk keperluan kehidupan peserta didik masa depan”.
Berikut ini disajikan suatu klarifikasi tujuan pembelajaran matematika sekolah yang setiap kali perlu disesuaikan dan dirinci sesuai dengan jenjang pendidikan yang terkait.
Tujuan yang Bersifat FORMAL
Pembelajaran matematika sekolah memiliki tujuan yang bersifat FORMAL. Dalam hal ini pembelajaran matematika sekolah yang diberikan kepada peserta didik dimaksudkan untuk menata nalar peserta didik serta membentuk kepribadiannya. (bila hal itu dipahami dan disepakati, jelas bahwa ketercapaiannya tidaklah hanya dilihat dari lulus/tidak lulus ujian).
Dalam tujuan formal ini terkandung aspek nilai—nilai yang terkait dengan kehidupan keseharian peserta didik kini dan kelak. Dalam hal nilai-nilai tersebut, pembelajaran matematika di masa lalu lebih ditekankan kepada pencapaian yang bersifat “by chance”, yang lebih cenderung tidak dirancang tetapi dengan sendirinya. Dewasa ini pembelajaran nilai-nilai yang terkandung dalam pelajaran matematika banyak dikaji melalui “Rencana Pelajaran” (lesson plan) yang secara sengaja disusun ke arah terbentuknya nilai-nilai tersebut pada diri siswa. Ini biasa disebut “by design”.
Tujuan yang bersifat MATERIAL
Pembelajaran matematika memiliki tujuan yang bersifat MATERIAL. Dalam hal ini pembelajaran matematika sekolah yang diberikan kepada peserta didik dimaksudkan agar peserta didik dapat memecahkan masalah matematika dan dapat menerapkan matematika. Tujuan yang bersifat material itulah yang selama ini menjadi “satu-satunya tujuan” bagi hampir semua orang. Tidak mengherankan kalau seolah-olah “kelulusan” adalah sasaran akhir pembelajaran matematika sekolah. Munculnya “kursus-kursus” menjelang ujian tertentu menguatkan pendapat tersebut.
Dengan kenyataan berkembang luasnya matematika dewasa ini, yang sudah pasti tidak mungkin semua “hal baru” harus diajarkan kepada peserta didik, para pendidik matematika mulai secara serius menaruh perhatian kepada peserta didik, para pendidik matematika mulai secara serius menaruh perhatian kepada aspek nilai formal dari pelajaran matematika itu sendiri, lebih-lebih dengan hubungannya dengan keharusan menetapkan manakah bagian matematika yang termasuk “mathematics for all”.
Tujuan-tujuan pembelajaran matematika yang dikemukakan dalam GBPP Matematika pada Kurikulum 1994 untuk SD, SLTP menunjukkan bahwa di dalam matematika yang diajarkan di sekolah terdapat berbagai potensi yang bisa digunakan untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia Indonesia, yang bisa didayagunakan atau diterapkan pada dunia nyata (pada bidang-bidang lain, dan dalam kehidupan sehari-hari).
Sedangkan tujuan pembelajaran matematika yang diamanatkan KBK adalah sebagai berikut.
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram, dlalam menjelaskan gagasan.
Yang perlu dipertanyakan adalah dapatkah tujuan pembelajaran di atas tercapai tanpa adanya kesengajaan dari para guru untuk merancang pembelajaran yang dapat mendukung pencapaian tujuan tersebut? Perlukah buku pelajaran yang dapat menjadi rujukan guru untuk merancang pembelajaran tersebut? Kedua pertanyaan ini mengarahkan kita pada jawaban bahwa guru harus secara sengaja merancang pembelajaran yang mendukung pencapaian tujuan tersebut. Dengan tersedianya buku pelajaran yang sudah selaras dengan KBK, tentunya akan sangat membantu keperluan guru tersebut.
Standar Kompetensi Lintas Kurikulum (KLK).
KLK ini merupakan kecakapan hidup dan belajar sepanjang hayat yang dibakukan dan harus dicapai oleh peserta didik melalui pengalaman belajar. Standar Kompetensi Lintas Kurikulum adalah sebagai berikut:
1. Memiliki keyakinan, menyadari serta menjalankan hak dan kewajiban, saling menghargai dan memberi rasa aman, sesuai dengan agama yang dianutnya.
2. Menggunakan bahasa untuk memahami, mengembangkan, dan mengkomunikasikan gagasan dan informasi, serta untuk berinteraksi dengan orang lain.
3. Memilih, memadukan, dan menerapkan konsep-konsep, teknik-teknik, pola, struktur, dan hubungan.
4. Memilih, mencari, dan menerapkan teknologi dan informasi yang diperlukan dari berbagai sumber.
5. Memahami dan menghargai lingkungan fisik, makhluk hidup, dan teknologi, dan menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan nilai-nilai untuk mengambil keputusan yang tepat.
6. Berpartisipasi, berinteraksi, dan berkontribusi aktif dalam masyarakat dan budaya global berdasarkan pemahaman konteks budaya, geografis, dan historis.
7. Berkreasi dan menghargai karya artistik, budaya, dan intelektual serta menerapkan nilai-nilai luhur untuk meningkatkan kematangan pribadi menuju masyarakat beradab.
8. Berpikir logis, kritis, dan lateral dengan memperhitungkan potensi dan peluang untuk menghadapi berbagai kemungkinan.
9. Menunjukkan motivasi dalam belajar, percaya diri, bekerja mandiri, dan bekerja sama dengan orang lain.
Pertanyaan yang mengemuka setelah mencermati standar KLK tersebut adalah: Bagaimanakah upaya yang dapat kita lakukan agar pembelajaran matematika di sekolah dapat mengakomodasi sebagian besar kompetensi lintas kurikulum sebagaimana disebutkan di atas? Atau kita hanya akan tenggelam dalam kebiasaan lama kita, dengan membiarkan teks/pesan di atas kosong makna dan hanya sebagai “pemanis” kurikulum baru? Jawaban terhadap pertanyaan tersebut adalah, bahwa perlu upaya mengembangkan bahan ajar matematika yang secara cerdas dapat mengakomodasi standar KLK tersebut. Bukan hal yang mudah dan sederhana untuk mengakomodasi semua KLK tersebut. Sebagai contoh, KLK 1 tentang: memiliki keyakinan, menyadari serta menjalankan hak dan kewajiban, saling menghargai dan memberi rasa aman, sesuai dengan agama yang dianutnya, bagaimana mengemasnya dalam pembelajaran matematika?
Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, antara lain adalah.
1. menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah
3. menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
4. menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah
5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Rambu-rambu dalam KBK perlu dicermati secara mendalam, sebab dalam rambu rambu ini sudah sarat dengan berbagai upaya agar potensi siswa dapat tergali dan dikembangkan secara menyeluruh. Sebagai contoh misalnya dalam kegiatan pembelajaran ada beberapa hal yang perlu menjadi diperhatikan seperti:
a. Mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali rumus, konsep, atau prinsip dalam matematika melalui bimbingan guru agar siswa terbiasa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu.
b. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika, yang mencakup masalah tertutup, mempunyai solusi tunggal, terbuka atau masalah dengan berbagai cara penyelesaian.
c. Beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah adalah:
§ memahami soal: memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari, atau dibuktikan
§ memilih pendekatan atau strategi pemecahan: misalkan mengambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika.
§ menyelesaikan model: melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi, untuk mendapatkan solusi dari masalah.
§ menafsirkan solusi: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula.
d. Dalam setiap pembelajaran, guru hendaknya memperhatikan penguasaan materi prasyarat yang diperlukan.
e. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya memulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah-masalah yang kontekstual, siswa secara bertahap, dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika.
Terkait dengan penilaian ada beberapa kemampuan yang perlu diperhatikan dalam penilaian seperti:
(1) Pemahaman konsep. Siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep.
(2) Prosedur. Siswa mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar.
(3) Komunikasi. Siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan.
(4) Penalaran. Siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana.
(5) Pemecahan masalah. Siswa mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Ada lima tujuan yang mendasar dalam belajar matematika seperti dirumuskan oleh NCTM (1990)
· That they learn to value mathematics;
· That they become confident in their ability to do mathematics;
· That they become mathematical problem-solvers;
· That they learn to communicate mathematically;
· That they learn to reason mathematically.
Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah
Setiap peninjauan atau penyusunan kurikulum selalu harus berpandu kepada tujuan yang ingin dicapai melalui pembelajaran materi tertentu. Selain tujuan institusional perlu dipahami benar tujuan kurikuler yang diwarnai oleh sifat dari materi ajar yang diberikan. Dengan pesatnya perkembangan matematika dewasa ini perlu direnungkan kembali pertanyaan yang sangat mendasar yaitu “Untuk apa peserta didik belajar matematika?” Sudah barang tentu jawaban umum dan sederhana yang dapat diberikan adalah “Untuk keperluan kehidupan peserta didik masa depan”.
Berikut ini disajikan suatu klarifikasi tujuan pembelajaran matematika sekolah yang setiap kali perlu disesuaikan dan dirinci sesuai dengan jenjang pendidikan yang terkait.
Tujuan yang Bersifat FORMAL
Pembelajaran matematika sekolah memiliki tujuan yang bersifat FORMAL. Dalam hal ini pembelajaran matematika sekolah yang diberikan kepada peserta didik dimaksudkan untuk menata nalar peserta didik serta membentuk kepribadiannya. (bila hal itu dipahami dan disepakati, jelas bahwa ketercapaiannya tidaklah hanya dilihat dari lulus/tidak lulus ujian).
Dalam tujuan formal ini terkandung aspek nilai—nilai yang terkait dengan kehidupan keseharian peserta didik kini dan kelak. Dalam hal nilai-nilai tersebut, pembelajaran matematika di masa lalu lebih ditekankan kepada pencapaian yang bersifat “by chance”, yang lebih cenderung tidak dirancang tetapi dengan sendirinya. Dewasa ini pembelajaran nilai-nilai yang terkandung dalam pelajaran matematika banyak dikaji melalui “Rencana Pelajaran” (lesson plan) yang secara sengaja disusun ke arah terbentuknya nilai-nilai tersebut pada diri siswa. Ini biasa disebut “by design”.
Tujuan yang bersifat MATERIAL
Pembelajaran matematika memiliki tujuan yang bersifat MATERIAL. Dalam hal ini pembelajaran matematika sekolah yang diberikan kepada peserta didik dimaksudkan agar peserta didik dapat memecahkan masalah matematika dan dapat menerapkan matematika. Tujuan yang bersifat material itulah yang selama ini menjadi “satu-satunya tujuan” bagi hampir semua orang. Tidak mengherankan kalau seolah-olah “kelulusan” adalah sasaran akhir pembelajaran matematika sekolah. Munculnya “kursus-kursus” menjelang ujian tertentu menguatkan pendapat tersebut.
Dengan kenyataan berkembang luasnya matematika dewasa ini, yang sudah pasti tidak mungkin semua “hal baru” harus diajarkan kepada peserta didik, para pendidik matematika mulai secara serius menaruh perhatian kepada peserta didik, para pendidik matematika mulai secara serius menaruh perhatian kepada aspek nilai formal dari pelajaran matematika itu sendiri, lebih-lebih dengan hubungannya dengan keharusan menetapkan manakah bagian matematika yang termasuk “mathematics for all”.
Tujuan-tujuan pembelajaran matematika yang dikemukakan dalam GBPP Matematika pada Kurikulum 1994 untuk SD, SLTP menunjukkan bahwa di dalam matematika yang diajarkan di sekolah terdapat berbagai potensi yang bisa digunakan untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia Indonesia, yang bisa didayagunakan atau diterapkan pada dunia nyata (pada bidang-bidang lain, dan dalam kehidupan sehari-hari).
Sedangkan tujuan pembelajaran matematika yang diamanatkan KBK adalah sebagai berikut.
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram, dlalam menjelaskan gagasan.
Yang perlu dipertanyakan adalah dapatkah tujuan pembelajaran di atas tercapai tanpa adanya kesengajaan dari para guru untuk merancang pembelajaran yang dapat mendukung pencapaian tujuan tersebut? Perlukah buku pelajaran yang dapat menjadi rujukan guru untuk merancang pembelajaran tersebut? Kedua pertanyaan ini mengarahkan kita pada jawaban bahwa guru harus secara sengaja merancang pembelajaran yang mendukung pencapaian tujuan tersebut. Dengan tersedianya buku pelajaran yang sudah selaras dengan KBK, tentunya akan sangat membantu keperluan guru tersebut.
Standar Kompetensi Lintas Kurikulum (KLK).
KLK ini merupakan kecakapan hidup dan belajar sepanjang hayat yang dibakukan dan harus dicapai oleh peserta didik melalui pengalaman belajar. Standar Kompetensi Lintas Kurikulum adalah sebagai berikut:
1. Memiliki keyakinan, menyadari serta menjalankan hak dan kewajiban, saling menghargai dan memberi rasa aman, sesuai dengan agama yang dianutnya.
2. Menggunakan bahasa untuk memahami, mengembangkan, dan mengkomunikasikan gagasan dan informasi, serta untuk berinteraksi dengan orang lain.
3. Memilih, memadukan, dan menerapkan konsep-konsep, teknik-teknik, pola, struktur, dan hubungan.
4. Memilih, mencari, dan menerapkan teknologi dan informasi yang diperlukan dari berbagai sumber.
5. Memahami dan menghargai lingkungan fisik, makhluk hidup, dan teknologi, dan menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan nilai-nilai untuk mengambil keputusan yang tepat.
6. Berpartisipasi, berinteraksi, dan berkontribusi aktif dalam masyarakat dan budaya global berdasarkan pemahaman konteks budaya, geografis, dan historis.
7. Berkreasi dan menghargai karya artistik, budaya, dan intelektual serta menerapkan nilai-nilai luhur untuk meningkatkan kematangan pribadi menuju masyarakat beradab.
8. Berpikir logis, kritis, dan lateral dengan memperhitungkan potensi dan peluang untuk menghadapi berbagai kemungkinan.
9. Menunjukkan motivasi dalam belajar, percaya diri, bekerja mandiri, dan bekerja sama dengan orang lain.
Pertanyaan yang mengemuka setelah mencermati standar KLK tersebut adalah: Bagaimanakah upaya yang dapat kita lakukan agar pembelajaran matematika di sekolah dapat mengakomodasi sebagian besar kompetensi lintas kurikulum sebagaimana disebutkan di atas? Atau kita hanya akan tenggelam dalam kebiasaan lama kita, dengan membiarkan teks/pesan di atas kosong makna dan hanya sebagai “pemanis” kurikulum baru? Jawaban terhadap pertanyaan tersebut adalah, bahwa perlu upaya mengembangkan bahan ajar matematika yang secara cerdas dapat mengakomodasi standar KLK tersebut. Bukan hal yang mudah dan sederhana untuk mengakomodasi semua KLK tersebut. Sebagai contoh, KLK 1 tentang: memiliki keyakinan, menyadari serta menjalankan hak dan kewajiban, saling menghargai dan memberi rasa aman, sesuai dengan agama yang dianutnya, bagaimana mengemasnya dalam pembelajaran matematika?
Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, antara lain adalah.
1. menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah
3. menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
4. menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah
5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Rambu-rambu dalam KBK perlu dicermati secara mendalam, sebab dalam rambu rambu ini sudah sarat dengan berbagai upaya agar potensi siswa dapat tergali dan dikembangkan secara menyeluruh. Sebagai contoh misalnya dalam kegiatan pembelajaran ada beberapa hal yang perlu menjadi diperhatikan seperti:
a. Mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali rumus, konsep, atau prinsip dalam matematika melalui bimbingan guru agar siswa terbiasa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu.
b. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika, yang mencakup masalah tertutup, mempunyai solusi tunggal, terbuka atau masalah dengan berbagai cara penyelesaian.
c. Beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah adalah:
§ memahami soal: memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari, atau dibuktikan
§ memilih pendekatan atau strategi pemecahan: misalkan mengambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika.
§ menyelesaikan model: melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi, untuk mendapatkan solusi dari masalah.
§ menafsirkan solusi: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula.
d. Dalam setiap pembelajaran, guru hendaknya memperhatikan penguasaan materi prasyarat yang diperlukan.
e. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya memulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah-masalah yang kontekstual, siswa secara bertahap, dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika.
Terkait dengan penilaian ada beberapa kemampuan yang perlu diperhatikan dalam penilaian seperti:
(1) Pemahaman konsep. Siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep.
(2) Prosedur. Siswa mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar.
(3) Komunikasi. Siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan.
(4) Penalaran. Siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana.
(5) Pemecahan masalah. Siswa mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah
0 komentar:
Posting Komentar