Post 
BAGIAN 2
KARAKTERISTIK DAN POTENSI MATEMATIKA SEKOLAH
Agar pembelajaran matematika di sekolah dapat memenuhi tuntutan inovasi pendidikan pada umumnya, Ebbut dan Stratker (1995) mendefinisikan matematika sekolah yang selanjutnya disebut matematika, sebagai berikut.
1. Matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan
2. Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan
3. Matematika adalah kegiatan problem solving
4. Matematika merupakan alat berkomunikasi
Sedangkan The Four Faces of Mathematics menurut Keith Devlin (2000) adalah :
· Mathematics as computation, formal reasoning, and problem solving
· Mathematics as a way of knowing
· Mathematics as a creative medium
· Applications of mathematics
Potensi-potensi yang Dimiliki Matematika
Berdasarkan karakteristik dari matematika (lihat, misalnya Kline, 1968; Bell, 1978; National Research Council, 1989; dan Souviney, 1994), matematika mempunyai potensi yang besar untuk memberikan berbagai macam kemampuan, dan sikap yang diperlukan oleh manusia agar ia bisa hidup secara cerdas (intelligent) dalam lingkungannya, dan agar bisa mengelola berbagai hal yang ada di dunia ini dengan sebaik-baiknya. Kemampuan-kemampuan yang dapat diperoleh dari matematika antara lain ialah :
1. kemampuan berhitung
2. kemampuan mengamati dan membayangkan bangunan-bangunan geometris yang ada di alam beserta dengan sifat-sifat keruangan (spatial properties) masing-masing
3. kemampuan melakukan berbagai macam pengukuran, misalnya panjang, luas, volume, berat dan waktu
4. kemampuan mengamati, mengorganisasi, mendeskripsi, menyajikan, dan menganalisis data
5. kemampuan melakukan kuantifikasi terhadap berbagai variabel dalam berbagai bidang kehidupan, sehingga hubungan antara variabel yang satu dan variabel yang lain dapat diketahui secara lebih eksak
6. kemampuan mengamati pola atau struktur dari suatu situasi
7. kemampuan untuk membedakan hal-hal yang relevan dan hal-hal yang tidak relevan pada suatu masalah
8. kemampuan membuat prediksi atau perkiraan tentang sesuatu hal berdasarkan data-data yang ada
9. kemampuan menalar secara logis, termasuk kemampuan mendeteksi adanya kontradiksi pada suatu penalaran atau tindakan
10. kemampuan berpikir dan bertindak secara konsisten
11. kemampuan berpikir dan bertindak secara mandiri (independen) berdasarkan alasan yang dapat dipertanggung jawabkan
12. kemampuan berpikir kreatif
13. kemampuan memecahkan masalah dalam berbagai situasi
Di samping dapat memberikan kemampuan-kemampuan, bidang studi matematika juga berguna untuk menanamkan atau memperkuat sikap-sikap tertentu. Sikap-sikap yang dapat ditumbuh kembangkan melalui bidang studi matematika antara lain ialah sikap teliti (cermat), sikap kritis, sikap efisien, sikap telaten, dan sikap atentif terhadap detil.
Memang, bidang-bidang studi yang lainpun ada kemungkinan juga mempunyai potensi untuk menumbuh kembangkan satu atau lebih kemampuan atau sikap di atas, akan tetapi potensi matematika untuk menumbuh kembangkan hal-hal tersebut relatif besar karena itu semua sesuai dengan karakteristik matematika.
Karakteristik Pembelajaran Matematika yang dapat Mengaktualisasikan Potensi-potensi Tersebut di Atas
Apakah potensi-potensi di atas akan teraktualisasikan (terimplementasi dalam kenyataan) atau tidak pada diri masing-masing siswa masih tergantung pada berbagai faktor, yaitu karakteristik pembelajaran matematika itu sendiri (baik materi maupun strategi pembelajarannya), faktor sosial-budaya yang ada dalam masyarakat dan beberapa faktor yang lain, termasuk faktor-faktor intrinsik yang ada dalam diri masing-masing siswa. Namun, di antara faktor-faktor itu, yang amat menentukan adalah faktor pembelajaran matematika itu sendiri, yang meliputi materi dan strategi pembelajaran.
Karakteristik pembelajaran matematika yang dapat mengaktualisasikan potensi-potensi tersebut di atas adalah sebagai berikut :
1. Dari segi materi pembelajaran :
a. Materi pembelajaran harus meliputi jenis-jenis materi yang sedemikian rupa, sehingga kemampuan-kemampuan atau sikap-sikap yang akan ditumbuh kembangkan bisa tercakup (sebagai contoh, jika kemampuan memahami relasi-relasi keruangan akan dikembangkan, tentulah materi pembelajaran harus mencakup materi geometri yang sesuai dengan kemampuan yang bersangkutan).
b. Agar kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap yang diperoleh siswa juga dapat diaplikasikan di dalam kehidupan sehari-hari di luar bidang studi matematika itu sendiri, pada materi pembelajaran perlu juga dimasukkan berbagai contoh situasi nyata dari kehidupan sehari-hari yang relevan. Sebagai contoh, jika siswa diharapkan nantinya memiliki kemampuan menalar yang baik dalam kehidupannya sehari-hari, materi pembelajaran harus mencakup juga berbagai contoh kasus dari kehidupan sehari-hari untuk digunakan sebagai bahan latihan untuk penalaran.
c. Materi pembelajaran tidak boleh terlalu padat, untuk memberikan kesempatan yang cukup bagi siswa untuk melakukan proses belajar secara aktif dan konstruktif.
2. Dari segi strategi pembelajaran
Berdasarkan tulisan-tulisan dari National Research Council (1989); NCTM (1989), Schiffer dan Fosnot (1993), Souviney (1994), dan lain-lain, penulis berpendapat bahwa strategi pembelajaran yang sesuai untuk mengaktualisasikan potensi-potensi matematika tersebut di atas adalah strategi yang memenuhi kriteria (syarat-syarat ) berikut :
a. Strategi tersebut harus memberikan kesempatan dan dorongan bagi siswa untuk secara aktif mengkonstruksi makna (meaning) dari materi-materi yang dipelajari, untuk mengusahakan agar proses pembelajaran betul-betul bermakna (meaningful) bagi para siswa yang bersangkutan, sehingga pengetahuan-pengetahuan, kemampuan-kemampuan, sikap-sikap, dan lain-lain yang dipelajari bisa terinternalisasi dengan baik (lihat, Schifter & Fosnot, 1993). Jika proses belajar aktif dan konstruktif tidak dilakukan, dapat dikhawatirkan bahwa pembelajaran hanya terjadi secara mekanistik (rote learning), sehingga pengetahuan-pengetahuan, kemampuan-kemampuan, sikap-sikap, dan lain-lain tidak terinternalisasi dengan baik, atau bahkan tidak terinternalisasi sama sekali.
b. Strategi harus secara ekspilist dan intensif melatih dan mengembangkan kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap seperti yang disebutkan di muka. Dalam kenyataan yang sering terjadi, pada bagian awal dari GBPP ada perumusan tujuan tentang kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap yang diharapkan akan diperoleh; akan tetapi, dalam pelaksanaan dari kegiatan pembelajaran tidak ada usaha yang eksplisit untuk mengupayakan agar kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap itu betul-betul bisa diperoleh, dengan akibat bahwa para siswa kemungkinan besar tidak bisa memperoleh atau mengembangkan kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap tersebut.
c. Strategi pembelajaran matematika tersebut harus banyak menggunakan contoh-contoh kejadian (kasus, fenomena) dari dunia nyata untuk dikupas atau dinalisis. Misalnya, untuk melatih siswa dalam memecahkan masalah-masalah dalam dunia nyata, contoh-contoh masalah yang berasal dari dunia sebaiknya juga digunakan. Dengan contoh-contoh kasus nyata tersebut, di samping proses pemecahan masalah menjadi aktual, siswa juga mengetahui konteks-konteks dalam dunia nyata yang bisa dianalisis secara matematis, atau bisa dikupas segi-segi matematisnya. Proses ini juga akan memperkuat motivasi siswa dalam mempelajari matematika, sebab siswa mengetahui relevansi matematika yang mereka pelajari dengan situasi kehidupan nyata yang mereka alami. Hal ini juga sesuai dengan pendapat Prof. Hans Freudenthal (alm.) bahwa matematika yang dipelajari oleh siswa sedapat mungkin harus dekat atau relevan dengan kenyataan hidup yang dialami oleh para siswa sehari-hari (lihat misalnya, dalam de Lange, 1987; dan Heuvel-Panhuizen, 1996).
d. Strategi tersebut perlu menunjukkan kegunaan matematika secara terintegrasi pada berbagai masalah, untuk mengusahakan agar siswa memahami bahwa dalam kehidupan nyata seringkali suatu masalah atau suatu gejala memuat berbagai aspek sehingga cabang matematika bisa dipakai bersama-sama untuk menganalisis masalah atau gejala tersebut.
Situasi Pembelajaran Matematika Dewasa ini
Jika kita mencermati pembelajaran matematika di sekolah di Indonesia dewasa ini, ada beberapa gejala yang tampak mencolok, antara lain :
a. materi pembelajaran yang sangat padat dibandingkan dengan waktu yang tersedia
b. strategi pembelajaran yang lebih didominasi oleh upaya untuk menyelesaikan materi pembelajaran dalam waktu yang tersedia, dan kurang adanya proses dalam diri siswa untuk mencerna materi secara aktif dan konstruktif
c. orientasi pembelajaran yang terpaku pada ulangan umum atau Ebtanas/UN
d. kurang keterkaitan antara materi dan proses pembelajaran dengan dunia nyata.
Berdasarkan gejala-gejala tersebut, dapat diduga bahwa pembelajaran matematika di Indonesia dewasa ini belum mampu mengaktualisasikan potensi-potensi yang dimiliki oleh matematika pada diri siswa.
Untuk mengupayakan agar pembelajaran matematika di Indonesia dapat mengaktualisasikan potensi-potensi yang dimiliki oleh matematika pada diri para siswa, banyak hal yang perlu dilakukan, antara lain penggunaan kurikulum yang fleksibel, penerapan strategi pembelajaran yang lebih memberikan kesempatan pada siswa untuk mempelajari matematika secara aktif dan konstruktif, dan upaya untuk lebih melibatkan dunia nyata dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.
KARAKTERISTIK DAN POTENSI MATEMATIKA SEKOLAH
Agar pembelajaran matematika di sekolah dapat memenuhi tuntutan inovasi pendidikan pada umumnya, Ebbut dan Stratker (1995) mendefinisikan matematika sekolah yang selanjutnya disebut matematika, sebagai berikut.
1. Matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan
2. Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan
3. Matematika adalah kegiatan problem solving
4. Matematika merupakan alat berkomunikasi
Sedangkan The Four Faces of Mathematics menurut Keith Devlin (2000) adalah :
· Mathematics as computation, formal reasoning, and problem solving
· Mathematics as a way of knowing
· Mathematics as a creative medium
· Applications of mathematics
Potensi-potensi yang Dimiliki Matematika
Berdasarkan karakteristik dari matematika (lihat, misalnya Kline, 1968; Bell, 1978; National Research Council, 1989; dan Souviney, 1994), matematika mempunyai potensi yang besar untuk memberikan berbagai macam kemampuan, dan sikap yang diperlukan oleh manusia agar ia bisa hidup secara cerdas (intelligent) dalam lingkungannya, dan agar bisa mengelola berbagai hal yang ada di dunia ini dengan sebaik-baiknya. Kemampuan-kemampuan yang dapat diperoleh dari matematika antara lain ialah :
1. kemampuan berhitung
2. kemampuan mengamati dan membayangkan bangunan-bangunan geometris yang ada di alam beserta dengan sifat-sifat keruangan (spatial properties) masing-masing
3. kemampuan melakukan berbagai macam pengukuran, misalnya panjang, luas, volume, berat dan waktu
4. kemampuan mengamati, mengorganisasi, mendeskripsi, menyajikan, dan menganalisis data
5. kemampuan melakukan kuantifikasi terhadap berbagai variabel dalam berbagai bidang kehidupan, sehingga hubungan antara variabel yang satu dan variabel yang lain dapat diketahui secara lebih eksak
6. kemampuan mengamati pola atau struktur dari suatu situasi
7. kemampuan untuk membedakan hal-hal yang relevan dan hal-hal yang tidak relevan pada suatu masalah
8. kemampuan membuat prediksi atau perkiraan tentang sesuatu hal berdasarkan data-data yang ada
9. kemampuan menalar secara logis, termasuk kemampuan mendeteksi adanya kontradiksi pada suatu penalaran atau tindakan
10. kemampuan berpikir dan bertindak secara konsisten
11. kemampuan berpikir dan bertindak secara mandiri (independen) berdasarkan alasan yang dapat dipertanggung jawabkan
12. kemampuan berpikir kreatif
13. kemampuan memecahkan masalah dalam berbagai situasi
Di samping dapat memberikan kemampuan-kemampuan, bidang studi matematika juga berguna untuk menanamkan atau memperkuat sikap-sikap tertentu. Sikap-sikap yang dapat ditumbuh kembangkan melalui bidang studi matematika antara lain ialah sikap teliti (cermat), sikap kritis, sikap efisien, sikap telaten, dan sikap atentif terhadap detil.
Memang, bidang-bidang studi yang lainpun ada kemungkinan juga mempunyai potensi untuk menumbuh kembangkan satu atau lebih kemampuan atau sikap di atas, akan tetapi potensi matematika untuk menumbuh kembangkan hal-hal tersebut relatif besar karena itu semua sesuai dengan karakteristik matematika.
Karakteristik Pembelajaran Matematika yang dapat Mengaktualisasikan Potensi-potensi Tersebut di Atas
Apakah potensi-potensi di atas akan teraktualisasikan (terimplementasi dalam kenyataan) atau tidak pada diri masing-masing siswa masih tergantung pada berbagai faktor, yaitu karakteristik pembelajaran matematika itu sendiri (baik materi maupun strategi pembelajarannya), faktor sosial-budaya yang ada dalam masyarakat dan beberapa faktor yang lain, termasuk faktor-faktor intrinsik yang ada dalam diri masing-masing siswa. Namun, di antara faktor-faktor itu, yang amat menentukan adalah faktor pembelajaran matematika itu sendiri, yang meliputi materi dan strategi pembelajaran.
Karakteristik pembelajaran matematika yang dapat mengaktualisasikan potensi-potensi tersebut di atas adalah sebagai berikut :
1. Dari segi materi pembelajaran :
a. Materi pembelajaran harus meliputi jenis-jenis materi yang sedemikian rupa, sehingga kemampuan-kemampuan atau sikap-sikap yang akan ditumbuh kembangkan bisa tercakup (sebagai contoh, jika kemampuan memahami relasi-relasi keruangan akan dikembangkan, tentulah materi pembelajaran harus mencakup materi geometri yang sesuai dengan kemampuan yang bersangkutan).
b. Agar kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap yang diperoleh siswa juga dapat diaplikasikan di dalam kehidupan sehari-hari di luar bidang studi matematika itu sendiri, pada materi pembelajaran perlu juga dimasukkan berbagai contoh situasi nyata dari kehidupan sehari-hari yang relevan. Sebagai contoh, jika siswa diharapkan nantinya memiliki kemampuan menalar yang baik dalam kehidupannya sehari-hari, materi pembelajaran harus mencakup juga berbagai contoh kasus dari kehidupan sehari-hari untuk digunakan sebagai bahan latihan untuk penalaran.
c. Materi pembelajaran tidak boleh terlalu padat, untuk memberikan kesempatan yang cukup bagi siswa untuk melakukan proses belajar secara aktif dan konstruktif.
2. Dari segi strategi pembelajaran
Berdasarkan tulisan-tulisan dari National Research Council (1989); NCTM (1989), Schiffer dan Fosnot (1993), Souviney (1994), dan lain-lain, penulis berpendapat bahwa strategi pembelajaran yang sesuai untuk mengaktualisasikan potensi-potensi matematika tersebut di atas adalah strategi yang memenuhi kriteria (syarat-syarat ) berikut :
a. Strategi tersebut harus memberikan kesempatan dan dorongan bagi siswa untuk secara aktif mengkonstruksi makna (meaning) dari materi-materi yang dipelajari, untuk mengusahakan agar proses pembelajaran betul-betul bermakna (meaningful) bagi para siswa yang bersangkutan, sehingga pengetahuan-pengetahuan, kemampuan-kemampuan, sikap-sikap, dan lain-lain yang dipelajari bisa terinternalisasi dengan baik (lihat, Schifter & Fosnot, 1993). Jika proses belajar aktif dan konstruktif tidak dilakukan, dapat dikhawatirkan bahwa pembelajaran hanya terjadi secara mekanistik (rote learning), sehingga pengetahuan-pengetahuan, kemampuan-kemampuan, sikap-sikap, dan lain-lain tidak terinternalisasi dengan baik, atau bahkan tidak terinternalisasi sama sekali.
b. Strategi harus secara ekspilist dan intensif melatih dan mengembangkan kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap seperti yang disebutkan di muka. Dalam kenyataan yang sering terjadi, pada bagian awal dari GBPP ada perumusan tujuan tentang kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap yang diharapkan akan diperoleh; akan tetapi, dalam pelaksanaan dari kegiatan pembelajaran tidak ada usaha yang eksplisit untuk mengupayakan agar kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap itu betul-betul bisa diperoleh, dengan akibat bahwa para siswa kemungkinan besar tidak bisa memperoleh atau mengembangkan kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap tersebut.
c. Strategi pembelajaran matematika tersebut harus banyak menggunakan contoh-contoh kejadian (kasus, fenomena) dari dunia nyata untuk dikupas atau dinalisis. Misalnya, untuk melatih siswa dalam memecahkan masalah-masalah dalam dunia nyata, contoh-contoh masalah yang berasal dari dunia sebaiknya juga digunakan. Dengan contoh-contoh kasus nyata tersebut, di samping proses pemecahan masalah menjadi aktual, siswa juga mengetahui konteks-konteks dalam dunia nyata yang bisa dianalisis secara matematis, atau bisa dikupas segi-segi matematisnya. Proses ini juga akan memperkuat motivasi siswa dalam mempelajari matematika, sebab siswa mengetahui relevansi matematika yang mereka pelajari dengan situasi kehidupan nyata yang mereka alami. Hal ini juga sesuai dengan pendapat Prof. Hans Freudenthal (alm.) bahwa matematika yang dipelajari oleh siswa sedapat mungkin harus dekat atau relevan dengan kenyataan hidup yang dialami oleh para siswa sehari-hari (lihat misalnya, dalam de Lange, 1987; dan Heuvel-Panhuizen, 1996).
d. Strategi tersebut perlu menunjukkan kegunaan matematika secara terintegrasi pada berbagai masalah, untuk mengusahakan agar siswa memahami bahwa dalam kehidupan nyata seringkali suatu masalah atau suatu gejala memuat berbagai aspek sehingga cabang matematika bisa dipakai bersama-sama untuk menganalisis masalah atau gejala tersebut.
Situasi Pembelajaran Matematika Dewasa ini
Jika kita mencermati pembelajaran matematika di sekolah di Indonesia dewasa ini, ada beberapa gejala yang tampak mencolok, antara lain :
a. materi pembelajaran yang sangat padat dibandingkan dengan waktu yang tersedia
b. strategi pembelajaran yang lebih didominasi oleh upaya untuk menyelesaikan materi pembelajaran dalam waktu yang tersedia, dan kurang adanya proses dalam diri siswa untuk mencerna materi secara aktif dan konstruktif
c. orientasi pembelajaran yang terpaku pada ulangan umum atau Ebtanas/UN
d. kurang keterkaitan antara materi dan proses pembelajaran dengan dunia nyata.
Berdasarkan gejala-gejala tersebut, dapat diduga bahwa pembelajaran matematika di Indonesia dewasa ini belum mampu mengaktualisasikan potensi-potensi yang dimiliki oleh matematika pada diri siswa.
Untuk mengupayakan agar pembelajaran matematika di Indonesia dapat mengaktualisasikan potensi-potensi yang dimiliki oleh matematika pada diri para siswa, banyak hal yang perlu dilakukan, antara lain penggunaan kurikulum yang fleksibel, penerapan strategi pembelajaran yang lebih memberikan kesempatan pada siswa untuk mempelajari matematika secara aktif dan konstruktif, dan upaya untuk lebih melibatkan dunia nyata dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.
0 komentar:
Posting Komentar